Question

已知直线l与直线3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线l的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：由平行关系可设直线l的方程为3x+4y+c=0，可得直线的截距，可表示三角形的面积，可解c值，进而可得直线方程．

解答： 解：∵直线l与直线3x+4y-7=0平行，
∴可设直线l的方程为3x+4y+c=0，
令x=0可得y=-

c

3

，令y=0可得x=-

c

4

，
∴l与两坐标轴围成的三角形的面积S=

1

2

|-

c

3

||-

c

4

|=6，
解得c=±12，直线l的方程为3x+4y±12=0，
故答案为：3x+4y±12=0

点评：本题考查直线的一般式方程与平行关系，涉及直线的截距，属基础题．