Question

若（x-

1

x

）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（　　）

• A、10
• B、-20
• C、20
• D、-120

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答： 解：由题意可得2ⁿ=64，求得 n=6，故（x-

1

x

）ⁿ=（x-

1

x

）⁶展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^6-2r，
令6-2r=0，求得 r=3，可得展开式的常数项为-

C

3 6

=-20，
故选：B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．