Question

若θ∈（

π

2

，π），则

1-sin2θ

=（　　）

• A、cosθ-sinθ
• B、sinθ-cosθ
• C、cosθ+sinθ
• D、-cosθ-sinθ

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：根据余弦函数的倍角公式，即可得到结论．

解答： 解：

1-sin2θ

=

1-2sinθcosθ

=

(sinθ-cosθ)2

=|sinθ-cosθ|，
∵θ∈（

π

2

，π），∴sinθ＞0，cosθ＜0，
则sinθ-cosθ＞0，
则

1-sin2θ

=|sinθ-cosθ|=sinθ-cosθ，
故选：B

点评：本题主要考查三角函数式的化简根据二倍角的正弦定理是解决本题的关键．