题目内容

2．将下列各题迸行直角坐标方程与极坐标方程的互化
（1）y2+x2-2x-1=0；
（2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$．

分析 （1）（2）利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\\{{ρ}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}}\end{array}\right.$即可化简．

解答 解：（1）∵y2+x2-2x-1=0，∴ρ2-2ρcosθ-1=0；
（2）ρ=$\frac{1}{2-cosθ}$，∴2ρ-ρcosθ=1，∴$2\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$-x=1，化为：3x2+4y2-2x-1=0．

点评 本题考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．[0，1]B．（0，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）
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10．关于定义在R上的函数f（x），给出下列三个命题
①若f（1）=f（-1），则f（x）不是奇函数；
②若f（1）＞f（-1），则f（x）在R上不是单调减函数；
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其中所有正确的命题序号是②③．
17．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos（$\frac{π}{12}$-α）=$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$．
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A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．不存在这样的三角形
12．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+2≥0}\\{x+y-6≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则$\frac{y}{x-a}$的取值范围是[$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{7}$]．

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