题目内容
12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≤0}，B={x|x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1}，则A∩B=（ ）| A． | [0，1] | B． | （0，1） | C． | [0，+∞） | D． | [1，+∞） |
分析 求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．
解答 解：∵x≤1，∴y=（$\frac{1}{2}$）x≥1，即A=[1，+∞），
∵x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，即x2=$\frac{{y}^{2}}{2}$+1，∴x2≥1，
解得：x≥1或x≤-1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
则A∩B=[1，+∞），
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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2．甲、乙两人进行“石头、剪刀、布”游戏，开始时每人拥有3张卡片，每一次“出手”（双方同时）：若分出胜负，则负者给对方一张卡片，若不分胜负，则不动卡片，规定：当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次时游戏结束，设游戏结束“出手”次数为ξ，则Eξ等于 （ ）
| A． | $\frac{50}{9}$ | B． | $\frac{100}{27}$ | C． | 3 | D． | 6 |
20．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为单位向量，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=1$，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
4．设集合A={x|-2＜x＜3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，则A∩B等于（ ）
| A． | {x|0＜x＜3} | B． | {x|-1＜x＜0} | C． | {x|-2＜x＜0} | D． | {x|-3＜x＜3} |