Question

在平面直角坐标系中，已知点（6，8），将线段OP绕着点O逆时针旋转

3π

4

后得到线段OQ，则Q的坐标为

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件根据两个复数乘积的几何意义，求得

OQ

对应的复数为（6+8i）•（cos

3π

4

+isin

3π

4

）的值，可得Q的坐标．

解答： 解：有题义可得，

OQ

对应的复数为（6+8i）•（cos

3π

4

+isin

3π

4

）=（6+8i）（-

2

2

+

2

2

i）=-7

2

-

2

i，
故

OQ

的坐标为（-7

2

，-

2

），即Q的坐标为（-7

2

，-

2

），
故答案为：（-7

2

，-

2

）．

点评：本题主要考查两个复数乘积的几何意义，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．