题目内容

设复数z满足，且（
3
-3i）z=6i，则z=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算求解．
解答： 解：由（
3
-3i）z=6i，得
z=
6i
3
-3i
=
6i(
3
+3i)
(
3
-3i)(
3
+3i)
=
-18+6
3
i
12
=-
3
2
+
3
2
i．
故答案为：-
3
2
+
3
2
i．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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如图，有三个并排放在一起的正方形，∠AGB=α，∠AFB=β．
（1）求α+β的度数；
（2）求函数y=sin2x+
3
sinxcosx-1的最大值及取得最大值时候的x值．
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A、{1，2，4}
B、{2，3，4}
C、{0，2，4，5}
D、{0，2，3，4}
已知函数f（x）=-9x+3x+1+4．
（1）求函数f（x）的零点；
（2）当x∈[0，1]时，求函数f（x）的值域．
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A、7B、6C、5D、4
在平面直角坐标系中，已知点（6，8），将线段OP绕着点O逆时针旋转
3π
4
后得到线段OQ，则Q的坐标为
 
．
如图，△ABC是边长为2的正三角形．若AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（Ⅰ）求证：AE∥平面BCD；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面CDE．
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（2）若数列{an}满足：an＞0且ean+1=ean-1，证明：{an}在定义域内是递减数列．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，平面PAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PA=
2
PD=
2
AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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