题目内容
若正数a，b满足
+
=5，则3a+4b的最小值是（ ）
| 3 |
| a |
| 1 |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、6 | ||
| D、5 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵正数a，b满足
+
=5，
∴3a+4b=（3a+4b）×
(
+
)=
(9+4+
+
)≥
(13+2
)=
(13+12)=5，当且仅当a=2b=1时取等号．
∴3a+4b的最小值是5．
故选：D．
| 3 |
| a |
| 1 |
| b |
∴3a+4b=（3a+4b）×
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 5 |
| 12b |
| a |
| 3a |
| b |
| 1 |
| 5 |
|
| 1 |
| 5 |
∴3a+4b的最小值是5．
故选：D．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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| ||||
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|
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| 1 |
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| ||
B、
| ||
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| 2 |
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| 2 |
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