题目内容

已知sinα+cosα=
2
3
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先计算2sinαcosα，再求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
解答： 解：由sinα+cosα=
2
3
，于是得2sinαcosα=(sinα+cosα)2-1=-
5
9
，
∴
2sin2α+sin2α
1+tanα
=
2sinα(sinα+cosα)
cosα+sinα
cosα
=2sinαcosα=-
5
9
．
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为（　　）
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B、5，13，21，29，37
C、8，22，23，1，20
D、1，11，21，31，41
方程x3=2-x的实根的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
计算：
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）
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3
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a
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π
2
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