题目内容
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，求f（x）在x＜0时的解析式．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的对称性，即可得到结论．
解答：
解：设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
又∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=x2+2x=-f（x），
即f（x）=-x2-2x，
故当x＜0时，f（x）=-x2-2x．
∵当x≥0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
又∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=x2+2x=-f（x），
即f（x）=-x2-2x，
故当x＜0时，f（x）=-x2-2x．
点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的对称性进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
| A、y=|x| | ||
| B、y=-x3 | ||
| C、y=0.9x | ||
D、y=log
|
已知函数f（x）=
（文科）如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱A1D1和AD的中点，R为PB的中点．