题目内容
16．已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，tan α=2，则cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．分析 由题意利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．
解答 解：∵已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，∴sinα＞0，cosα＞0，
∵tan α=2=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，则cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
课课优能力培优100分系列答案
优百分课时互动系列答案
相关题目
6．在复数集C={a+bi|a，b∈R}中的两个数2+bi与a-3i相等，则实数a，b的值分别为（ ）
| A． | 2，3 | B． | 2，-3 | C． | -2，3 | D． | -2，-3 |
如图，某段铁路AB长为80公里，BC⊥AB，且BC=10公里，为将货物从A地运往C地，现在AB上的距点B为x的点M处修一公路至点C．已知铁路运费为每公里2元，公路运费为每公里4元．
4．正数a，b满足等式2a+3b=6，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{25}{6}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{11}{3}$ | D． | 4 |
1．已知实数a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a与2b的等比中项，则下列不对的说法是（ ）
| A． | $0＜a＜\frac{1}{2}$ | B． | 0＜b＜1 | C． | $\frac{1}{2}＜a+b＜1$ | D． | $\frac{3}{2}＜3a+b＜2$ |
5．点P（1，2）到直线x-2y+5=0的距离为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\sqrt{5}$ |