题目内容
若函数f（x）=asinx+
cosx在x=
处有最值，那么a等于（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，又函数在x=
处有最值，代入导函数求出a的值即可．
| π |
| 3 |
解答：
解：∵f（x）=
sin（x+α），（其中cosα=
），
由函数f（x）=asinx+
cosx在x=
处有最值
∴cosα=cos
=
，
又∵f′（x）=acosx-
sinx，
∴f′（
）=acos
-
sin
=0，
解得：a=
，
故选：A．
a2+
|
| a | ||||
|
由函数f（x）=asinx+
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴cosα=cos
| π |
| 6 |
| a | ||||
|
又∵f′（x）=acosx-
| 1 |
| 3 |
∴f′（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
解得：a=
| ||
| 3 |
故选：A．
点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，本题是一道基础题．
练习册系列答案
新思维小冠军100分作业本系列答案
名师指导一卷通系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示，若其正视图的面积等于4cm2，俯视图是正三角形，则其侧视图的面积等于（ ）A、
| ||
B、2
| ||
| C、2cm2 | ||
| D、4cm2 |
已知集A={x|ax2+1=0}，且1∈A，则实数a的值为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
已知实数x，y满足条件
，则
的最大值是（ ）
|
| x+2y+3 |
| x+1 |
| A、9 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、-
|
已知0＜a＜1，在同一坐标系中作出两个函数的图象（如图），那么这两个函数可以为（ ）| A、y=ax和y=loga（-x） |
| B、y=a-x和y=loga（-x） |
| C、y=ax和y=logax-1 |
| D、y=a-x和y=logax-1 |
已知点P为椭圆
+
=1上位于第一象限内的点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
，则点P的坐标是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（2，
|
已知f（x）=（ax+2）6，f′（x）是f（x）导函数，若f′（x）的展开式中x的系数大于f（x）的展开式中x的系数，则a的取值范围是（ ）
A、a＞
| ||
B、0＜a＜
| ||
C、a＞
| ||
D、a＞
|