题目内容
已知点P为椭圆
+
=1上位于第一象限内的点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
，则点P的坐标是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（2，
|
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设P（x，y）（x，y＞0）．利用三角形内切圆的性质可得：△PF1F2的面积S=
r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）=
y|F1F2|．解出即可．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：由椭圆
+
=1可得a=3，c=
=2．
设P（x，y）（x，y＞0）．
∵△PF1F2的面积S=
r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）=
y|F1F2|．
∴
(2×3+2×2)=y×2×2
解得y=
．
代入椭圆方程可得：
+
=1，
解得x=
．
∴P(
，
)．
故选：B．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| a2-b2 |
设P（x，y）（x，y＞0）．
∵△PF1F2的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
解得y=
| 5 |
| 4 |
代入椭圆方程可得：
| x2 |
| 9 |
(
| ||
| 5 |
解得x=
3
| ||
| 4 |
∴P(
3
| ||
| 4 |
| 5 |
| 4 |
故选：B．
点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、三角形内切圆的性质、三角形的面积计算公式，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=3+loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函数图象恒过定点（ ）
| A、（a，1） |
| B、（3，1） |
| C、（3，2） |
| D、（2，3） |
在空间直角坐标系中，空间点A（1，3，1），B（-1，2，0），则|AB|等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）=asinx+
cosx在x=
处有最值，那么a等于（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
把3289化成五进制数的末位数字为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=
| ||
| C、y=-3x-2 | ||
D、y=（
|
已知a=π
，b=logπ3，c=logπsin
，则a，b，c大小关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞c＞a |
| C、c＞a＞b |
| D、c=a＞b |
设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+t在[2，3]上时“密切函数”，则实数t的取值范围是（ ）
| A、[-3，-1] | ||||
B、[-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-3，-
|