题目内容
若函数y=f（x）是定义在（1，4）上的单调递减函数，且f（2t-1）-f（t）＜0，求实数t的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，利用函数y=f（x）在（1，4）上是单调减函数，列出不等式组，求出解集即可．
解答：
解：∵函数y=f（x）是定义在（1，4）上的单调递减函数，
且f（2t-1）-f（t）＜0，
∴f（2t-1）＜f（t），
即
；
解得1＜t＜
；
∴实数t的取值范围是（1，
）．
且f（2t-1）-f（t）＜0，
∴f（2t-1）＜f（t），
即
|
解得1＜t＜
| 5 |
| 2 |
∴实数t的取值范围是（1，
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查了函数的单调性的应用问题，解题时应根据函数的单调性质列出不等式组，求出答案来，是基础题．
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
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