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设
为整数,集合
中的数由小到大组成数列
:
,则
。
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131
∵
为整数且
,∴
最小取2,此时符合条件的数有
,
可在
中取,符合条件有的数有
同理,
时,符合条件有的数有
时,符合条件有的数有
时,符合条件有的数有
时,符合条件有的数有
因此,
是
中的最小值,即
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且(3-m)S
n
+2ma
n
="m+3" (n∈N
*
),其中m为常数,且m≠-3,m≠0.
(1)求证:{a
n
}是等比数列;
(2)若数列{a
n
}的公比q=f(m),数列{b
n
}满足b
1
=a
1
,b
n
=
f(b
n-1
) (n∈N,n≥2),求证:
为等差数列,并求b
n
.
根据如图所示的程序框图,将输出的
值依
次分别记为
;
,…,
,….
(Ⅰ)分别求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
,
其中
.
已知{a
n
}是首项为50,公差为2的等差数列,{b
n
}是首项为10,公差为4的等差数列,设以a
k
、b
k
为相邻两边的矩形内最大圆的面积为S
k
,若k≤21,那么S
k
等于( )
A.π(2k+1)
2
B.π(2k+3)
2
C.π(k+12)
2
D.π(k+24)
2
若关于x的方程x
2
-x+a=0和x
2
-x+b=0(a≠b)的四个根组成首项为
的等差数列,则a+b的值是________________.
已知数列
的前
n
项和
S
n
=
9-6
n
.
(1)求数列
的通项公式.
(2)设
,求数列
的前
n
项和.
数列{a
n
}是首项a
1
=4的等比数列,且S
3
,S
2
,S
4
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
2
|a
n
|,T
n
为数列
的前n项和,求T
n
.
首项为3公差为2的等差数列,S
k
为其前k项和,则S=
+
+
+…+
=__________.
若x的方程x
2
-x+a=0和x
2
-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为
的等差数列,则a+b的值为( )
A.
B.
C.
D.
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