题目内容
若x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为
的等差数列,则a+b的值为( )
的等差数列,则a+b的值为( )A． | B． | C． | D． |
D
x2-x+a=0和x2-x+b=0各有两根,且这两个方程的两根和都等于1,且四个根组成等差数列,
所以可设四个根为a1,a2,a3,a4.根据等差数列的性质,只能a1+a4=a2+a3=1,设公差为d,
则a1+a4=2a1+3d=2×+3d=1.
∴d=
.
从而a2=
,a3=
,a4=
,
于是a+b=×+×=.
故选D.
所以可设四个根为a1,a2,a3,a4.根据等差数列的性质,只能a1+a4=a2+a3=1,设公差为d,
则a1+a4=2a1+3d=2×
+3d=1.∴d=
.从而a2=
,a3=,a4=,于是a+b=
×+×=.故选D.
练习册系列答案
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(n≥2),令bn=
.求证：数列{bn}是等差数列.
为整数，集合
中的数由小到大组成数列
：
，则
。
=an+1.
,求数列{bn}的前n项和Bn.
(x>0),数列{an}中,a1=1,
=-f(an),求数列{an}的通项公式.
中，前
项和为
，且
．则
最大？
!=(n
，其中k是满足n>ka的最大整数，那么
_________