Question

过点P（0，1）的直线与曲线|x|-1=

1-(1-y)2

相交于两点A，B，则线段AB长度的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：曲线与方程

专题：计算题,直线与圆

分析：将曲线化简，得出函数的图象，利用图象可得结论．

解答： 解：曲线|x|-1=

1-(1-y)2

可化为x≥1，（x-1）²+（y-1）²=1，
或x＜1，（x+1）²+（y-1）²=1
图象如图所示，线段AB长度的取值范围是[2

2

，4]．
故答案为：[2

2

，4]．

点评：本题考查曲线与方程，考查数形结合的数学思想，属于基础题．