题目内容
已知sin（π-a）=2cos（π+a）sin2a-sinacosa-2cos2a= ．
考点：三角函数中的恒等变换应用,同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：首先根据已知条件求出函数的正切值，进一步对函数关系式进行恒等变换，把函数关系式变形成含有正切值的函数关系式，最后求出结果．
解答：
解：sin（π-a）=2cos（π+a）
则：sina=-2cosa
tana=-2
所以：sin2a-sinacosa-2cos2a
=
=
=
故答案为：
则：sina=-2cosa
tana=-2
所以：sin2a-sinacosa-2cos2a
=
| sin2a-sinacosa-2cos2a |
| sin2a+cos2a |
=
| tan2a-tana-2 |
| tan2a+1 |
=
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的关系式的恒等变换，三角函数关系式的恒等变换，及相关的运算问题．属于基础题型．
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在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，O是△ABC的外心，若
=x1
+x2
，则x1•x2的值为（ ）
| AO |
| AB |
| AC |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |
如图所示，若ABCD为平行四边形，EF∥AB，AE与BF相交于点N，DE与CF相交于点M．求证：MN∥AD．
如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与⊙O的交点，AC的延线与⊙O的切线DE交于点E．