题目内容

若f（x）=x2-（a-1）x+5在（
1
2
，1）上是增函数，则f（2）的取值范围值范围为
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由条件可得
a-1
2
≤
1
2
，解得a的范围，可得f（2）=11-2a的范围．
解答： 解：∵f（x）=x2-（a-1）x+5在（
1
2
，1）上是增函数，
∴
a-1
2
≤
1
2
，解得 a≤2．
∴f（2）=4-（2a-2）+5=11-2a≥11-4=7，
故答案为：[7，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质，不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c∈（-∞，0），则对于a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
，下列正确的是
 

①都不大于-2  
②都不小于-2  
③至少有一个不小于-2 
④至少有一个不大于-2．
已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=
 
．
在等差数列{an}中，a1=1，d=2，则S5=
 
．
5555-1除以8所得的余数
 
．
1+2i
3-4i
=
 
．
已知平面向量
a
，
b
都是单位向量，且
a
•
b
=-
1
2
，则|2
a
-
b
|的值为
 
．
给出下列说法：
①存在实数α，使sinα+cosα=
3
2
；
②函数y=sin（
3
2
π+x）是奇函数；
③x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5
4
π）的一条对称轴方程；
④若tanα=-
1
3
，则
1
cos2α
=
10
9
．
其中正确说法的序号是
 
．
已知数列{an}中a1=1，以后各项由公式an=an-1+
1
n(n-1)
（n≥2）给出，则a2014=
 
．

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