题目内容

图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）
A、y=
3
2
+|x-1|（0≤x≤2）
B、y=
3
2
|x-1|（0≤x≤2）
C、y=
3
2
-|x-1|（0≤x≤2）
D、2-|x-1|（0≤x≤2）
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：本题可以利用函数的图象分段求出函数的解析式，再利用绝对值加以合并，也可以利用选项中的解析式进行验证，得到本题结论．
解答： 解：根据选项A，y=
3
2
+|x-1|，当x=0时，y=
3
2
+1=
5
2
，故图象过点（0，
5
2
），与实际函数图象不符，不合题意；
根据选项C，y=
3
2
-|x-1|，当x=0时，y=
3
2
-1=
1
2
，故图象过点（0，
1
2
），与实际函数图象不符，不合题意；
根据选项D，y=2-|x-1|，当x=0时，y=2-1=1，故图象过点（0，1），与实际函数图象不符，不合题意；
根据选项B，y=
3
2
|x-1|=
3
2
(1-x)，0≤x≤1
3
2
(x-1)，1＜x≤2
，符合题意．
故选B．
点评：本题考查了函数的图象与函数解析式的关系，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，A（0，3），C（1，-2），若点B与点A关于直线y=-x对称，
（Ⅰ）试求直线BC的方程；
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已知g（x）=-x2-3，f（x）=ax2+bx+c（a≠0），函数h（x）=g（x）+f（x）是奇函数．
（1）求a，c的值；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值是1，求f（x）的解析式．
23．已知向量
m
=（1，
a
x
），
n
=（x，1）其中a∈R，函数f（x）=
m
•
n

（Ⅰ）试求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）试求当a=1时，函数f（log2x）在区间（1，+∞）上的最小值；
（Ⅲ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围．
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A、3B、1C、-1D、-3
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已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则
AE
•
AF
的值为
 
．
定义一种运算如下：
ab
cd
=ad-bc，则复数
1+i-1
23i
的共轭复数是
 
．
数列{an}的前n项和为Sn，对n∈N*，点（n，an）横在直线f（x）=-2x+k上，点（n，Sn）恒在抛物线g（x）=ax2+x上，其中k，a为常数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求直线f（x）与抛物线g（x）所围成的封闭图形的面积．

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