Question

在等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₀=80，S₂₀=360，则S₄₀=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：在等差数列{a_n}中，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀成等差数列，由此能求出S₄₀．

解答： 解：∵在等差数列{a_n}中，S₁₀=80，S₂₀=360，
∴S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀成等差数列，
∴S₁₀=80，
S₂₀-S₁₀=280，
S₃₀-S₂₀=480，解得S₃₀=480+360=840，
S₄₀-S₃₀=680，解得S₄₀=680+840=1520．
故答案为：1520．

点评：本题考查等差数列的前40项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．