题目内容
解方程：x4-8x3+75x2+44=0．
考点：方根与根式及根式的化简运算
专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：令f（x）=x4-8x3+75x2+44，求导f′（x）=4x3-24x2+150x=x[4（x-3）2+114]；从而可得f（x）≥f（0）=44；从而可得．
解答：
解：令f（x）=x4-8x3+75x2+44；
f′（x）=4x3-24x2+150x=x[4（x-3）2+114]；
故f（x）在（-∞，0）上是减函数，
（0，+∞）上是增函数，
故f（x）≥f（0）=44；
故方程x4-8x3+75x2+44=0无解．
f′（x）=4x3-24x2+150x=x[4（x-3）2+114]；
故f（x）在（-∞，0）上是减函数，
（0，+∞）上是增函数，
故f（x）≥f（0）=44；
故方程x4-8x3+75x2+44=0无解．
点评：本题考查了导数的综合应用及函数的零点与方程的根的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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已知向量
=（1，1，0，），
=（0，1，1），
=（1，0，1），
=（1，0，-1），则其中共面的三个向量是（ ）
| a |
| b |
| c |
| d |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于x（x＞o），则动点M的轨迹为（ ）
| A、直线 | B、圆 |
| C、直线或圆 | D、不确定 |
定义min[f（x），g（x）]=
，若函数f（x）=x2+tx+s的图象经过两点（x1，0），（x2，0），且存在整数m，使得m＜x1＜x2＜m+1成立，则（ ）
|
A、min[f（m），f（m+1）]＜
| ||
B、min[f（m），f（m+1）]＞
| ||
C、min[f（m），f（m+1）]=
| ||
D、min[f（m），f（m+1）]≥
|
若向量
=（0，1），
=（2，-1），
=（1，1），则（ ）
| a |
| b |
| c |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、|
|
