Question

若向量

a

=（0，1），

b

=（2，-1），

c

=（1，1），则（　　）

• A、（

  a

  -

  b

  ）∥

  c

• B、（

  a

  -

  b

  ）⊥

  c

• C、（

  a

  -

  b

  ）•

  c

  ＞1
• D、|

  a

  -

  b

  |=|

  c

  |

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的加减运算求得向量a，b的差，再求向量（

a

-

b

）•

c

，以及向量的模，结合向量共线的性质，即可判断．

解答： 解：向量

a

=（0，1），

b

=（2，-1），

c

=（1，1），
则

a

-

b

=（-2，2），
由于-2×1≠2×1，则

a

-

b

和

c

不共线．
|

a

-

b

|=2

2

，|

c

|=

2

．
且（

a

-

b

）•

c

=-2+2=0，
则有（

a

-

b

）⊥

c

．
故A，C，D均错，
故选B．

点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示，考查向量共线的坐标表示和向量的模的求法，考查运算能力，属于基础题．