Question

已知

1+sinθ+cosθ

1+sinθ-cosθ

=

1

2

，则tanθ=（　　）

• A、

  4

  3

• B、-

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由条件，先求出tan

θ

2

=2，可得tanθ=

2tan θ 2

1-tan2 θ 2

，即可求出结论．

解答： 解：∵

1+sinθ+cosθ

1+sinθ-cosθ

=

1

2

，
∴

2cos2 θ 2 +2sin θ 2 cos θ 2

2sin2 θ 2 +2sin θ 2 cos θ 2

=

1

2

，
∴tan

θ

2

=2，
∴tanθ=

2tan θ 2

1-tan2 θ 2

=-

4

3

．
故选：B．

点评：本题考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．