Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=1，S_2n=3，则S_3n=________．

Answer 1

6
分析：由等差数列性质可得：s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n…为等差数列，进而结合题中的条件可得答案．
解答：因为数列{a_n}为等差数列，
所以由等差数列性质可得：s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n…为等差数列．
又因为S_n=1，S_2n=3，
所以S_3n=6．
故答案为6．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质，利用了等差数列每连续的n 项的和也成等差数列．