Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若-a₇＜a₁＜-a₈，则必定有（　　）

A．S₇＞0，且S₈＜0

B．S₇＜0，且S₈＞0

C．S₇＞0，且S₈＞0

D．S₇＜0，且S₈＜0

Answer 1

分析：由已知可得a₇+a₁＞0，a₈+a₁＜0，代入等差数列的求和公式可判．

解答：解：∵-a₇＜a₁＜-a₈，
∴a₇+a₁＞0，a₈+a₁＜0
∴S₇=

7(a1+a7)

2

＞0
∴S₈=

8(a1+a8)

2

＜0
故选：A

点评：本题考查等差数列的前n项和公式，得出a₇+a₁＞0，a₈+a₁＜0解决本题的关键，属基础题．