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已知等差数列{a
n
}的前2006项的和S
2006
=2008,其中所有的偶数项的和是2,则a
1003
的值为
2
2
.
试题答案
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分析:
先根据前2006项的和S
2006
=2008,其中所有的偶数项的和是2,求得所有奇数项的和,则可求得a
1
+a
2005
的值,再用等差数列的性质求得a
1003
.
解答:
解:∵等差数列{a
n
}的前2006项的和S
2006
=2008,其中所有的偶数项的和是2,
∴所有奇数项的和为2006,
∵a
1
+a
2005
=2a
1003
1003×a
1003
=2006
∴a
1003
=2
故答案为:2
点评:
本题主要考查了等差数列的前n项和,以及等差数列的性质,同时考查了转化的能力,属于基础题.
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已知等差数列{a
n
},公差d不为零,a
1
=1,且a
2
,a
5
,a
14
成等比数列;
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足
b
n
=
a
n
•
3
n-1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
已知等差数列{a
n
}中:a
3
+a
5
+a
7
=9,则a
5
=
.
已知等差数列{a
n
}满足:a
5
=11,a
2
+a
6
=18.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=a
n
+q
a
n
(q>0),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0,a
6
+a
8
=-10
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{|a
n
|}的前n项和;
(3)求数列{
a
n
2
n-1
}的前n项和.
已知等差数列{a
n
}中,a
4
a
6
=-4,a
2
+a
8
=0,n∈N
*
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若{a
n
}为递增数列,请根据如图的程序框图,求输出框中S的值(要求写出解答过程).
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