题目内容

已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
2
2
．
分析：先根据前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，求得所有奇数项的和，则可求得a1+a2005的值，再用等差数列的性质求得a1003．
解答：解：∵等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，
∴所有奇数项的和为2006，
∵a1+a2005=2a1003
1003×a1003=2006
∴a1003=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了等差数列的前n项和，以及等差数列的性质，同时考查了转化的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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．
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（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
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an2n-1
}的前n项和．
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