题目内容

1．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值-1．

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x-y得y=2x-z，
作出y=2x，的图象，平移函数y=2x，
由图象知当曲线经过点A时，
曲线在y轴上的截距最大，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（1，3），
此时z=21-3=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查线性规划的应用，作出不等式组对应的平面区域，利用指数函数进行平移是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．某校高三学生有两部分组成，应届生与复读生共2000学生，期末考试数学成绩换算为100分的成绩如图所示，从高三的学生中，利用分层抽样，抽取100名学生的成绩绘制成频率分布直方图：
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（2）计算此次数学成绩的平均分；
（3）若抽取的[80，90），[90，100]的学生中，应届生与复读生的比例关系也是9﹕1，从抽取的[80，90），[90，100]两段的复读生中，选两人进行座谈，设抽取的[80，90）的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列与期望值．
16．设z是虚数，ω=z+$\frac{1}{z}$是实数，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
（2）求|z-2|的取值范围．
6．在2015年全国青运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手，若从中任选2人，则选出的火炬手的编号不相连的概率为（　　）
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13．下列结论正确的个数是3．
①对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\\{\;}\end{array}\right.$，任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②函数f（x）=cos2αx-sin2αx的最小正周期为π是“α=1”的必要不充分条件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）maz在x∈[1，2]上恒成立；
④?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增．
10．已知集合A={a|x2+2ax+4＞0，不等式对x∈R恒成立}，B={x|2＜（$\sqrt{2}$）x+k＜4}
（1）若k=1，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求实数k的取值范围．
11．已知函数f（x）=-$\frac{a}{π}$sinπx且f′（1）=2，则a的值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．任意正数

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