题目内容

已知抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于6，则A到原点的距离为
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设A（x0，y0），利用焦半径公式
p
2
-x0=|AF|=d即可得出．
解答： 解：设A（x0，y0），
∵抛物线y2=-4x上一点A到焦点的距离等于6，
∴1-x0=6，解得x0=-5．
∴
y
2
0
=-4×(-5)=20，
∴A到原点的距离d=
x
2
0
+
y
2
0
=
(-5)2+20
=3
5
．
故答案为：3
5
．
点评：本题考查了抛物线的定义及其性质、两点间的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}（n∈N*）的各项满足a1=1-3k，an=4n-1-3an-1（n≥2，k∈R），
（Ⅰ）判断数列{an-
4n
7
}是否成等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{an}为递增数列，求k的取值范围．
等差数列{an}的公差为1，若a1，a2，a4成等比数列，则a3=
 
．
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．
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．
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2x-x2
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．
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2x-1
2x+1
+1，则满足不等式f（2m-1）+f（m）＞2的实数m的取值范围
 
．
非零向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=2，且|
a
-2
b
|∈（2，2
3
），则
a
，
b
夹角的取值范围是
 
．
直线l：x-
3
y=0截圆C：（x-2）2+y2=4所得弦长为（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、2
3

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