Question

已知i是虚数单位，集合A={z|z=iⁿ，n∈N^*}，B={ω|ω=z₁•z₂，z₁、z₂∈A}（z₁≠z₂），从集合B中任取一元素，则该元素为实数的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：利用i的运算性质求得集合A，再求得集合B，利用集合B中实数个数求概率．

解答： 解：A={i，-1，-i，1}，
∴ω=i，1，-1，-i；
∴B={i，-i，-1，1}，
∴从集合B中任取一元素，则该元素为实数的概率为

1

2

；
故答案为：

1

2

．

点评：本题借助考查虚数单位i的运算性质，考查了古典概型的概率计算，熟练掌握i的运算性质是关键．