题目内容
已知圆M：x2+y2=4，在圆M上随机取两点A、B，使|AB|≤2
的概率为 ．
| 3 |
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：求出当|AB|=2
时，OA和OB对应的圆心角，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
| 3 |
解答：
解：当
|AB|=2
时，圆心到直线的距离d=
=
=1，
此时∠AOC=
，∠AOB=
要使|AB|≤2
，
则∠AOB＜
，
∴在圆M上随机取两点A、B，使|AB|≤2
的概率为P=
=
，
故答案为：
|AB|=2| 3 |
22-(
|
| 4-3 |
此时∠AOC=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
要使|AB|≤2
| 3 |
则∠AOB＜
| 2π |
| 3 |
∴在圆M上随机取两点A、B，使|AB|≤2
| 3 |
| ||
| π |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，将弦长关系转化为对应的圆心角之间的关系是解决本题的关键．
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