题目内容

10．某大学进行自主招生考试面试，需将每5位考生组成一组进行口头答题，每位考生可以从5个备选题目中任选1题口头作答，则恰有2个题目没有被某组5为考生选中的情况有（　　）
A．2400种B．1500种C．400种D．60种

分析 先从5道题种选2道，则其余3道必须有人选，把5位考生可以分为（3，1，1）和（2，2，1）两组，分组再分配到三道题种，问题得以解决．

解答 解：先从5道题种选2道，则其余3道必须有人选，把5位考生可以分为（3，1，1）和（2，2，1）两组，
分组的种数为：C53+$\frac{{C}_{5}^{2}•{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=25种，
故有C53•25•A33=1500Z种，
故选：B．

点评 本题考查分步计数原理以及分组分配的问题，关键是分组，属于中档题．

练习册系列答案
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（2）若点P是直线l上的任意一点，求|PA|+|PB|的最小值，以及取到最小值时点P的坐标．
18．化简：$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{7π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$．
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