题目内容
已知x∈（0，π），则不等式|x+cosx|＜|x|+|cosx|的解集为 ．
考点：绝对值三角不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由题设条件知，两数的和的绝对值小于两数的绝对值的和，此两数的符号一定相反，由此得到不等式求出它们的解集即可．
解答：
解：由题意知，xcosx＜0
∵x∈（0，π），
∴cosx＜0，
∴x∈（
，π）．
故答案为：（
，π）．
∵x∈（0，π），
∴cosx＜0，
∴x∈（
| π |
| 2 |
故答案为：（
| π |
| 2 |
点评：本题考查其他不等式的解法，求解本题的关键是由不等式判断出两数的符号关系，从而将不等式转化，解题时要注意转化的等价．
练习册系列答案
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已知集合 A={x|0＜x＜1}，B={x|x≥1}，则正确的是（ ）
| A、A∩B={x|0＜x＜1} |
| B、A∩B=∅ |
| C、A∪B={x|0＜x＜1} |
| D、A∪B=∅ |
设平行四边形ABCD的顶点A（0，0），B（0，b），C（a，c），则第四个顶点D的坐标是（ ）
| A、（a，b+c） |
| B、（-a，b+c） |
| C、（a，c-b） |
| D、（-a，c-b） |
已知平面向量
，
，满足
=（1，
），|
|=3，
⊥（
-2
），则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |