Question

已知不等式的解集为．
（Ⅰ ）求的值；
（Ⅱ ）若，求的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）的取值范围是．

解析试题分析：（Ⅰ）解绝对值不等式即得.（Ⅱ）由（Ⅰ）得到． 应用柯西不等式，得到，进一步确定的取值范围.
试题解析：（Ⅰ）依题意，当时不等式成立，所以，解得，
经检验，符合题意．                                     3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．根据柯西不等式，
得，                 5分
所以，               
当且仅当时，取得最大值，时，取得最小值，
因此的取值范围是．                  7分
考点：1、绝对值不等式的解法，2、柯西不等式的应用.