Question

设 
（1）当，解不等式；
（2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（I）；（II）．

解析试题分析：（I）绝对值不等式的解法，易知不等式的等价不等式组解出不等式解集; （II）存在性问题转化为函数最值问题，含绝对值的函数式去绝对值化为分段函数求得最值即可.
试题解析：（I）时原不等式等价于即，所以解集为．
（II）当时，，令，
由图像知：当时，取得最小值,由题意知：，所以实数的取值范围为.
考点：1、绝对值不等式的解法; 2、函数最值问题.