题目内容
若曲线f(x)=ax5+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是________.
(-∞,0)
解析 ∵f′(x)=5ax4+
,x∈(0,+∞),
∴由题意知5ax4+
=0在(0,+∞)上有解.
即a=-
在(0,+∞)上有解.
∵x∈(0,+∞),∴-
∈(-∞,0).∴a∈(-∞,0).
练习册系列答案
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若曲线f(x)=ax5+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是________.
(-∞,0)
解析 ∵f′(x)=5ax4+
,x∈(0,+∞),
∴由题意知5ax4+
=0在(0,+∞)上有解.
即a=-
在(0,+∞)上有解.
∵x∈(0,+∞),∴-
∈(-∞,0).∴a∈(-∞,0).