题目内容


已知直线y＝kx是y＝ln x的切线，则k的值为(　　)．

A．e              B．－e           C.               D．－


C

解析　设(x0，ln x0)是曲线y＝ln x与直线y＝kx的切点，

由y′＝知y′|x＝x0＝

由已知条件：＝，解得x0＝e，k＝.


练习册系列答案
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已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有(　　)．

A．10个             B．9个            C．8个            D．1个

为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

明文密文密文明文

已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．

已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2 012＝________.

设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.

(1)求a、b的值，并写出切线l的方程；

(2)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1<x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)<m(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．

若曲线f(x)＝ax5＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)．

A．1个           B．2个           C．3个           D．4个

 已知f(x)为偶函数，且＝8，则x＝(　　)

A．0             B．4              C．8             D．16

已知sin αcos α＝，且＜α＜，则cos α－sin α的值是________．

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