题目内容
14．数列{an}满足2an=an+1+an+1（n≥2），且a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=12则a3+a4+a5=（ ）| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 12 |
分析 利用等差数列的通项公式及其性质即可得出．
解答 解：∵数列{an}满足2an=an+1+an+1（n≥2），∴数列{an}是等差数列，设公差为d．
∵a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=12，
∴3d=3，解得d=1．
∴3a1+6d=9，解得a1=1．
∴an=1+（n-1）=n．
则a3+a4+a5=3+4+5=12．
故选：D．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
9．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1或$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1 | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{48}$=1 | D． | 以上都不对 |