题目内容
已知f（x）=x（
+
），试判断f（x）的奇偶性．
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答：
解：∵f（x）=x（
+
）=x•
=x•
，
∴f（-x）=-x•
=-x•
=x•
=f（x），
即f（x）是偶函数．
| 1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
| 2+2x-1 |
| 2(2x-1) |
| 1+2x |
| 2(2x-1) |
∴f（-x）=-x•
| 1+2-x |
| 2(2-x-1) |
| 2x+1 |
| 2(1-2x) |
| 1+2x |
| 2(2x-1) |
即f（x）是偶函数．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义是解决本题的关键．
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