Question

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	20	10	30
不喜欢玩电脑游戏	5	15	20
总数	25	25	50

（1）如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？
①认为作业不多；
②喜欢玩电脑游戏并认为作业多；
（2）在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取几名？
（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜欢电脑游戏的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：（1）根据古典概率公式计算即可，
（2）根据分层抽样，计算即可，
（3）记喜欢电脑游戏的有4人分别为A，B，C，D，不喜欢电脑游戏的有1人为E，一一列举出取2名的基本事件，恰有1名不喜欢电脑游戏的基本事件，根据古典概型的概率公式计算即可．

解答： 解：（1）①如果校长随机地问这个班的一名学生，认为作业不多的概率P=

25

50

=

1

2

，②喜欢玩电脑游戏并认为作业多的概率P=

20

50

=

2

5

；
（2）认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取的人数为

5

25

×20=4名；
（3）由（2）知5名，喜欢电脑游戏的有4人，则不喜欢电脑游戏的有1人，记喜欢电脑游戏的有4人分别为A，B，C，D，不喜欢电脑游戏的有1人为E，
在这5名中再任取2名的基本事件有（AB），（AC），（AD），（AE），（BC），（BD），（BE），（CD），（CE），（DE）共10种，
恰有1名不喜欢电脑游戏有（AE），（BE），（CE），（DE）共4种，
故恰有1名不喜欢电脑游戏的概率P=

4

10

=

2

5

．

点评：本题考查了古典概型的概率问题，关键是一一列举出所有的基本事件，列举时不重不漏，属于基础题．