Question

有10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到测出1只次品为止，求第一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：概率与统计

分析：第一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形为：前4次检测时测出的都是正品，第5次检测时测出的是次品，由此能求出结果．

解答： 解：第一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形为：
前4次检测时测出的都是正品，第5次检测时测出的是次品，
故第一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有：

C

4 6

C

4 4

C

1 4

=1440．
故答案为：1440．

点评：本题考查排列组合的计数问题的应用，解题时要认真审题，是中档题．