题目内容

8．复数z=$\sqrt{3}$+i对应的点在复平面（　　）
A．第四象限内B．实轴上C．虚轴上D．第一象限内

分析 利用复数的几何意义即可得出．

解答 解：复数z=$\sqrt{3}$+i对应的点$（\sqrt{3}，1）$在复平面的第一象限内．
故选：D．

点评 本题考查了复数的几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4$\sqrt{2}y$的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点，满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，证明直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$．
19．已知数列{an}满足${a_1}=3，{a_{n+1}}={a_n}+2（n∈{N^*}）$，其前n项和为Sn，则$\frac{{4{S_n}+39}}{{4{a_n}}}$的最小值为（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{99}{28}$C．$\frac{71}{20}$D．$\frac{51}{12}$
16．点M的极坐标是（$3，\frac{π}{6}$），则点M的直角坐标为（　　）
A．（$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$）D．以上都不对
3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若B=45°，C=60°，$AB=3\sqrt{2}$，则AC的值等于（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$
13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是m＞2．
20．若复数z=$\frac{2}{（1-i）^{2}}$+$\frac{3+i}{1-i}$的虚部为m，函数f（x）=x+$\frac{4}{x-1}$，x∈[2，3]的最小值为n．
（1）求m，n；
（2）求由曲线y=x，直线x=m，x=n以及x轴所围成平面图形的面积．
17．若函数f（x）=cos2x-cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图形向左平移φ（φ＞0）个单位后关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$
18．集合A={-1，0，1}的子集个数是（　　）
A．5B．8C．16D．32

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