题目内容
利用信息技术作出函数的图象，并指出下列函数零点所在的大致区间：f（x）=-x3-3x+5．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：由题意知，函数f（x）是单调函数，根据 f（1）＞0，f（2）＜0知，函数f（x）的零点必在区间（1，2）上．
解答：
解：∵函数f（x）=-x3-3x+5的图象如下图所示：
∵函数f（x）=-x3-3x+5是单调递减函数，
又∵f（1）=-13-3×1+5=1＞0，f（2）=-23-3×2+5=-9＜0，
∴函数f（x）的零点必在区间（1，2）上，
故必存在零点的区间是 （1，2）
∵函数f（x）=-x3-3x+5是单调递减函数，
又∵f（1）=-13-3×1+5=1＞0，f（2）=-23-3×2+5=-9＜0，
∴函数f（x）的零点必在区间（1，2）上，
故必存在零点的区间是 （1，2）
点评：本题考查函数的零点存在的条件：单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号，则函数在此区间上一定存在零点．
练习册系列答案
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已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜
，则f（x）＜
+
的解集为（ ）
| 1 |
| 3 |
| x |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、{x|-1＜x＜1} |
| B、{x|＜-1} |
| C、{x|x＜-1或x＞1} |
| D、{x|x＞1} |
若一直线上有一点在已知平面外，则下列结论中正确的是（ ）
| A、直线与平面平行 |
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| C、直线上至少有一个点在平面内 |
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