题目内容
在△ABC中，已知sinA+cosA=
，则△ABC为 三角形（在“锐角”、“直角”、“钝角”中，选择恰当的一种填空）．
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考点：二倍角的正弦
专题：解三角形
分析：由sinA+cosA=
，求得sinA•cosA=-
＜0，且 0＜A＜π，可得A为钝角，从而得到△ABC是钝角三角形．
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解答：
解：∵在△ABC中 sinA+cosA=
，平方可得1+2sinA•cosA=
，∴sinA•cosA=-
＜0，且 0＜A＜π，故A为钝角，故△ABC是钝角三角形．
故答案为：钝角．
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故答案为：钝角．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．
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