题目内容

为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=
2
cos3x的图象
 
．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式，然后利用平移原则判断选项即可．
解答： 解：函数y=sin3x+cos3x=
2
cos（3x-
π
4
），故只需将函数y=
2
cos3x的图象向右平移
π
12
个单位，得到y=
2
cos[3（x-
π
12
）]=cos（3x-
π
4
）的图象．
故答案为：向右平移
π
12
个单位．
点评：本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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设离散型随机变量X的分布列为
X012
P
1
3
1
6
1
2
则P（1≤X≤3）=
 
．
已知f（x）=sin4x-cos4x+2
3
sinxcosx+a
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）把y=f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动
π
3
个单位长度，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）y=g（x）在[0，
π
2
]上最大值与最小值之和为3，求a的值．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（a-b）（sinA-sinB）=csinC-asinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c=
7
，a＞b，且△ABC的面积为
3
2
3
，求
b
a
的值．
已知f（x）=
x2
ax+b
（a，b为常数），且方程f（x）-x+12=0有两个实数根3和4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）=-2m的两根为x1，x2，求x12+x22的取值范围；
（3）解不等式f（x）≥
1
2-x
．
“函数f（x）=x2+4x+a有零点”是“a＜4”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知集合A={x|2a-2＜x＜a}，B={x|
3
x-1
≥1}，且A⊆∁RB，
（1）求集合∁RB；      
（2）求a的取值范围．
曲线C：y=cosx+lnx+2在x=
π
2
处的切线斜率为
 
．
已知数列{an}满足a1=0且Sn+1=2Sn+
1
2
n（n+1），（n∈N*）
（Ⅰ）求a2，a3，并证明：an+1=2an+n，（n∈N*）；
（Ⅱ）设bn=an+1-an（n∈N*），求证：bn+1=2bn+1；
（Ⅲ）求数列{an}（n∈N*）的通项公式．

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