题目内容
7．设y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2）与y=f-1（x-1）互为反函数，则f-1（2004）-f-1（1）的值为（ ）| A． | 4006 | B． | 4008 | C． | 2003 | D． | 2004 |
分析 求出y=f（x+2）的反函数，根据已知列出方程得到f-1（x）=f-1（x-1）+2，通过迭代求出f-1（2004）-f-1（1）的值
解答 解：y=f（x+2）
x+2=f-1（y）
∴x=f-1（y）-2
因此y=f（x+2）的反函数为y=f-1（x）-2
因此f-1（x-1）=f-1（x）-2
f-1（x）=f-1（x-1）+2对所有x恒成立
f-1（2004）-f-1（1）=2×（2004-1）=4006
故选；A．
点评 本题考查反函数的求法、考查通过迭代法求函数值，属于基础题
练习册系列答案
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17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2|x|+\frac{1}{2}，x≤0}\\{|lgx|-1，x＞0}\end{array}\right.$的零点个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
18．三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
| A． | 70.3，0.37，㏑0.3 | B． | 70.3，㏑0.3，0.37 | C． | 0.37，70.3，㏑0.3 | D． | ㏑0.3，70.3，0.37， |
15．设命题p：a，b都是偶数，则￢p为（ ）
| A． | a，b都不是偶数 | B． | a，b不都是偶数 | ||
| C． | a，b都是奇数 | D． | a，b一个是奇数一个是偶数 |
12．设集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，3，5} | B． | {1，5} | C． | {2} | D． | {1，2，3，5} |
19．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意的正实数x1，x2均有：（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则不等式f（x）-f（8x-16）＞0的解集是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （0，2） | C． | （2，+∞） | D． | （2，$\frac{16}{7}$） |
根据下列算法语句，将输出的A值依次记为a1，a2，…，an，…，a2015；已知函数f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是a1，且函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{1}{6}$对称．