三个数70.3.0.37.㏑0.3.的大小顺序是( )A．70.3.0.37.㏑0.3B．70.3.㏑0.3.0.37C．0.37.70.3.㏑0.3D．㏑0.3.70.3.0.37. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．三个数7^0.3，0.3⁷，㏑0.3，的大小顺序是（　　）

A．

7^0.3，0.3⁷，㏑0.3

B．

7^0.3，㏑0.3，0.3⁷

C．

0.3⁷，7^0.3，㏑0.3

D．

㏑0.3，7^0.3，0.3⁷，

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：三个数7^0.3＞1，0.3⁷∈（0，1），㏑0.3＜0，
∴7^0.3＞0.3⁷＞㏑0.3，
故选：A．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
（I）证明：CD⊥平面PBD；
（II）求二面角A-PD-C的余弦值．

9．函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若$f（a）≥f（\frac{1}{3}）$，则a的取值范围是（　　）

$a≥\frac{1}{3}$

$a≤-\frac{1}{3}$

$-\frac{1}{3}≤a≤\frac{1}{3}$

$a≥\frac{1}{3}$或$a≤-\frac{1}{3}$

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于A，M，N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF₂F₁=∠MF₂A．求证直线l恒过定点，并求出斜率k的取值范围．

13．设a=0.2^0.3，b=log_0.32，c=log_0.30.2，则（　　）

3．含有三个实数的集合可表示为{a，1，$\frac{b}{a}$}，也可表示为{a+b，0，a²}，则a²⁰¹⁶+b²⁰¹⁶的值是（　　）

10．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a{x}^{2}+bx+c}$，其中a，b，c∈R．
（1）若a=b=c=1，求f（x）的单调区间；
（2）若b=c=1，且当x≥0时，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

7．设y=f（x）有反函数y=f^-1（x），又y=f（x+2）与y=f^-1（x-1）互为反函数，则f^-1（2004）-f^-1（1）的值为（　　）

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