题目内容
17．已知sin（π+α）-3cos（2π-α）=0，则cos2α的值为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
分析 利用三角函数的诱导公式以及同角三角函数的基本关系即可求出答案．
解答 解：sin（π+α）-3cos（2π-α）=0，即：sinα+3cosα=0，①
又∵sin2α+cos2α=1，②
由①②联立解得：$co{s}^{2}α=\frac{1}{10}$．
∴cos2α=2cos2α-1=$-\frac{4}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查了三角函数的诱导公式，考查了同角三角函数的基本关系的运用，是基础题．
练习册系列答案
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