题目内容
6．（1）计算化简：①log327+lg25+lg4；
②$\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{（1+\sqrt{3}i{）^2}}}$
（2）求导：
①f（x）=$\frac{1}{4}$x 4-$\frac{1}{3}$x 3+e x-3；
②y=$\frac{sinx}{x}$．
分析 （1）①、由对数的运算性质直接计算即可得答案；
②、由复数的计算性质，计算即可得答案；
（2）由导数的计算法则，直接计算即可得答案．
解答 解：根据题意，
（1）①、log327+lg25+lg4=3+lg（25×4）=3+2=5；
②、$\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{（1+\sqrt{3}i{）^2}}}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{1-3+2\sqrt{3}i}$=$\frac{1-\sqrt{3}i}{-2+2\sqrt{3}i}$=-$\frac{1}{2}$；
（2）①f（x）=$\frac{1}{4}$x 4-$\frac{1}{3}$x 3+e x-3，其导数f′（x）=$\frac{1}{4}$×4x3-$\frac{1}{3}$×3x2+e x=x3-x2+e x，
②y=$\frac{sinx}{x}$，其导数y′=$\frac{（sinx）′x-sinx（x）′}{{x}^{2}}$=$\frac{x•cosx-sinx}{{x}^{2}}$．
点评 本题考查复数、对数函数以及函数导数的计算，关键是掌握计算的公式．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
16．已知全集U=Z，集合A={-3，-1，0，1，2}，B={x|x=2k-1，k∈N}，则A∩∁uB=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {-3，-1，0} | C． | {-1，0，2} | D． | {-3，0，2} |
17．已知sin（π+α）-3cos（2π-α）=0，则cos2α的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
B．
D．