题目内容

2．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（　　）
A．4π+8B．4π+12C．8π+8D．8π+12

分析 由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，代入柱体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，
（也可看成是一个三棱柱和半圆柱的组合体），
其底面面积S=$\frac{1}{2}$×2×4+$\frac{1}{2}$π•22=2π+4，
高h=2，
故几何体的体积V=Sh=4π+8，
故选：A

点评 本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
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